7. Запишите формулу, задающую линейную функцию, график которой представлен на рисунке 9.

Задание 7. Формула линейной функции по графику

На рисунке 9 изображен график линейной функции. Общий вид формулы линейной функции: y = kx + b, где k — угловой коэффициент (наклон прямой), а b — точка пересечения с осью Y (ординатой).

По графику определим:

1. Точку пересечения с осью Y (b): Прямая пересекает ось Y в точке (0; -1). Значит, b = -1.
2. Угловой коэффициент (k): Возьмем две точки на прямой. Одна точка — это точка пересечения с осью Y: (0; -1). Другую точку можно выбрать, например, там, где прямая проходит через узел сетки. Видно, что прямая проходит через точку (1; 1).
3. Рассчитаем k по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
4. Подставим координаты точек (x1=0, y1=-1) и (x2=1, y2=1):
5. k = (1 - (-1)) / (1 - 0) = (1 + 1) / 1 = 2 / 1 = 2

Теперь у нас есть значения k = 2 и b = -1. Подставим их в общую формулу линейной функции:

y = 2x - 1

Ответ: y = 2x - 1.