1. Укажите все корни уравнения: а) |x + 5| = 2; б) |2x − 5| = 4 − 7x.

а) По определению модуля: \(x+5=2\) или \(x+5=-2\). Отсюда \(x=-3\) или \(x=-7\).

б) Правая часть должна быть неотрицательной: \(4-7x\ge 0\). Рассмотрим случаи:

1. \(2x-5=4-7x\), откуда \(x=1\). Но тогда \(4-7x=-3<0\), поэтому это значение не подходит.
2. \(-(2x-5)=4-7x\), откуда \(5x=-1\), значит, \(x=-\frac{1}{5}\). При этом правая часть равна \(\frac{27}{5}>0\), корень подходит.

Ответ: а) \(x=-7,-3\); б) \(x=-\frac{1}{5}\).