1. Упростить: a) (b + c)² -b(b−2c) б) a³ ⋅ (a⁴)² в) xy + 3y + xz + 3z

1. Упростить:

1. \(\mathbf{a}\) \((b + c)^2 - b(b - 2c)\)

Раскроем скобки:

\( b^2 + 2bc + c^2 - (b^2 - 2bc) = b^2 + 2bc + c^2 - b^2 + 2bc = 4bc + c^2 \)

2. \(\mathbf{б}\) \(a^3 \cdot (a^4)^2\)

Воспользуемся свойствами степеней:

\( a^3 \cdot (a^4)^2 = a^3 \cdot a^{4 \cdot 2} = a^3 \cdot a^8 = a^{3+8} = a^{11} \)

3. \(\mathbf{в}\) \(xy + 3y + xz + 3z\)

Сгруппируем слагаемые:

\( (xy + 3y) + (xz + 3z) = y(x+3) + z(x+3) = (y+z)(x+3) \)

Ответ: а) \(4bc + c^2\); б) \(a^{11}\); в) \((y+z)(x+3)\).