5. Углы треугольника относятся как 1:1:7. Определите вид данного треугольника.

5. Определение вида треугольника по соотношению углов.

Пусть углы треугольника равны \(x\), \(x\) и \(7x\).

Сумма углов треугольника равна 180°. Составим уравнение:

\( x + x + 7x = 180° \)

\( 9x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{9} \)

\( x = 20° \)

Тогда углы треугольника равны:

• \(20°\)
• \(20°\)
• \(7 \cdot 20° = 140°\)

Так как один из углов больше 90° (140°), то треугольник тупоугольный.

Ответ: Тупоугольный.