1. Упростить выражение: $\left(\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}\right)\cdot\frac{2x}{9-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростить выражение: $\left(\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}\right)\cdot\frac{2x}{9-x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычтем дроби в скобках:

\[\frac{(x+3)^2-(x-3)^2}{x^2-9}=\frac{12x}{x^2-9}.\]

Так как $9-x^2=-(x^2-9)$, получаем:

\[\frac{12x}{x^2-9}\cdot\frac{2x}{9-x^2}=-\frac{24x^2}{(x^2-9)^2}.\]

Ответ: $-\frac{24x^2}{(x^2-9)^2}$, где $x\ne\pm3$.

1. Упростить выражение: \(\left(\frac{x+3}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}\right)\cdot\frac{2x}{9-x^2}\).