2. Упростить выражение: \(\frac{2a}{a+1}\left(\frac{3}{(a-1)^2}-\frac{3}{a^2-1}\right)\cdot\frac{3}{a^2-2a+1}\).

Разложим знаменатели: \(a^2-1=(a-1)(a+1)\), \(a^2-2a+1=(a-1)^2\). Разность в скобках равна:

\[\frac{3(a+1)-3(a-1)}{(a-1)^2(a+1)}=\frac{6}{(a-1)^2(a+1)}.\]

Тогда

\[\frac{2a}{a+1}\cdot\frac{6}{(a-1)^2(a+1)}\cdot\frac{3}{(a-1)^2}=\frac{36a}{(a-1)^4(a+1)^2}.\]

Ответ: \(\frac{36a}{(a-1)^4(a+1)^2}\), где \(a\ne\pm1\).