1. Упростите: а) \(10\sqrt{\frac{2}{5}}-0{,}5\sqrt{160}+\sqrt{1\frac{1}{9}}\); б) \(\frac{4-\sqrt6}{4+\sqrt6}+\frac{4+\sqrt6}{4-\sqrt6}\).

1. \(10\sqrt{\frac{2}{5}}=2\sqrt{10}\), \(0{,}5\sqrt{160}=2\sqrt{10}\), а \(\sqrt{1\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{10}{9}}=\frac{\sqrt{10}}{3}\).

   Следовательно, \(2\sqrt{10}-2\sqrt{10}+\frac{\sqrt{10}}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3}\).

2. Приведём дроби к общему знаменателю:

   \(\frac{(4-\sqrt6)^2+(4+\sqrt6)^2}{(4-\sqrt6)(4+\sqrt6)}=\frac{44}{10}=\frac{22}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{10}}{3}\); б) \(\frac{22}{5}\).