Задания повышенного уровня сложности. 1. Сравните числа: $\sqrt[3]{\left(\frac12-\frac13\right)^2}$ и $\sqrt[3]{\left(\frac13-\frac14\right)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задания повышенного уровня сложности. 1. Сравните числа: $\sqrt[3]{\left(\frac12-\frac13\right)^2}$ и…$ Фото задания

Задания повышенного уровня сложности. 1. Сравните числа: $\sqrt[3]{\left(\frac12-\frac13\right)^2}$ и $\sqrt[3]{\left(\frac13-\frac14\right)^2}$.

Accepted Answer

Вычислим подкоренные выражения: $\left(\frac12-\frac13\right)^2=\left(\frac16\right)^2=\frac1{36}$, а $\left(\frac13-\frac14\right)^2=\left(\frac1{12}\right)^2=\frac1{144}$. Поскольку $\frac1{36}>\frac1{144}$, а функция кубического корня возрастает, первое число больше второго.

Ответ: $\sqrt[3]{\left(\frac12-\frac13\right)^2}>\sqrt[3]{\left(\frac13-\frac14\right)^2}$.

Задания повышенного уровня сложности. 1. Сравните числа: \(\sqrt[3]{\left(\frac12-\frac13\right)^2}\) и \(\sqrt[3]{\left(\frac13-\frac14\right)^2}\).

Ответ: