3. Упростите выражения: а) $\sqrt[3]{b^4\sqrt b}$; б) $(a^{-2}-b^{-2})a^2b^2$; в) $\frac{y^{5/6}y^{2/3}}{y^{-0{,}5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражения: а) $\sqrt[3]{b^4\sqrt b}$; б) $(a^{-2}-b^{-2})a^2b^2$; в) $\frac{y^{5/6}y^{2/3}}{y^{-0{,}5}}$.$ Фото задания

3. Упростите выражения: а) $\sqrt[3]{b^4\sqrt b}$; б) $(a^{-2}-b^{-2})a^2b^2$; в) $\frac{y^{5/6}y^{2/3}}{y^{-0{,}5}}$.

Accepted Answer

$\sqrt[3]{b^4\sqrt b}=\sqrt[3]{b^{4+1/2}}=b^{3/2}=b\sqrt b$.
Раскроем скобки: $(a^{-2}-b^{-2})a^2b^2=a^{-2}a^2b^2-b^{-2}a^2b^2=b^2-a^2$.
При делении степеней показатели вычитаются: $\frac{y^{5/6}y^{2/3}}{y^{-1/2}}=y^{5/6+2/3+1/2}=y^2$.

Ответ: а) $b\sqrt b$; б) $b^2-a^2$; в) $y^2$.

3. Упростите выражения: а) \(\sqrt[3]{b^4\sqrt b}\); б) \((a^{-2}-b^{-2})a^2b^2\); в) \(\frac{y^{5/6}y^{2/3}}{y^{-0{,}5}}\).

Ответ: