2. Вычислите: а) $\sqrt[3]{50}\cdot\sqrt[3]{20}$; б) $3^4\cdot3^{-13}:3^{-5}\cdot3^{11}$; в) $2\cdot125^{-\frac{1}{3}}$; г) $(2^{0{,}5})^{-0{,}5}\cdot(0{,}5)^{1{,}25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\sqrt[3]{50}\cdot\sqrt[3]{20}$; б) $3^4\cdot3^{-13}:3^{-5}\cdot3^{11}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt[3]{50}\cdot\sqrt[3]{20}=\sqrt[3]{1000}=10$.
$3^4\cdot3^{-13}:3^{-5}\cdot3^{11}=3^{4-13-(-5)+11}=3^7$. Однако выражение на изображении читается как последовательность умножений и деления без скобок: операции умножения и деления выполняются слева направо. Поэтому $3^4\cdot3^{-13}:3^{-5}\cdot3^{11}=3^{4-13+5+11}=3^7=2187$.
$2\cdot125^{-\frac{1}{3}}=2\cdot\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$.
$(2^{0{,}5})^{-0{,}5}\cdot(0{,}5)^{1{,}25}=2^{-0{,}25}\cdot2^{-1{,}25}=2^{-1{,}5}=\frac{\sqrt2}{4}$.

Ответ: а) 10; б) 2187; в) $\frac{2}{5}$; г) $\frac{\sqrt2}{4}$.

2. Вычислите: а) \(\sqrt[3]{50}\cdot\sqrt[3]{20}\); б) \(3^4\cdot3^{-13}:3^{-5}\cdot3^{11}\); в) \(2\cdot125^{-\frac{1}{3}}\); г) \((2^{0{,}5})^{-0{,}5}\cdot(0{,}5)^{1{,}25}\).