1) Упростите: (a² + b²)/(a² − b²) − (a + b)/(a − b).

Разложим разность квадратов в знаменателе и приведём дроби к общему знаменателю:

\(\displaystyle \frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{a+b}{a-b}=\frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)}-\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}\).

Вычтем числители и сократим:

\(\displaystyle \frac{a^2+b^2-(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{-2ab}{a^2-b^2}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne b\) и \(a\ne -b\).

Ответ: \(\displaystyle -\frac{2ab}{a^2-b^2}\).