2) Упростите: (a² + b²)/(2a² + 2ab) + b/(a + b).

Разложим знаменатель первой дроби: \(2a^2+2ab=2a(a+b)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\displaystyle \frac{a^2+b^2}{2a(a+b)}+\frac{2ab}{2a(a+b)}=\frac{a^2+2ab+b^2}{2a(a+b)}\).

Числитель — полный квадрат, поэтому

\(\displaystyle \frac{(a+b)^2}{2a(a+b)}=\frac{a+b}{2a}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(a+b\ne0\).

Ответ: \(\displaystyle \frac{a+b}{2a}\).