3) Упростите: (x² − y²)/(2xy) · 2y/(x − y).

Разложим разность квадратов и сократим общие множители:

\(\displaystyle \frac{x^2-y^2}{2xy}\cdot\frac{2y}{x-y}=\frac{(x-y)(x+y)}{2xy}\cdot\frac{2y}{x-y}=\frac{x+y}{x}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(y\ne0\) и \(x\ne y\).

Ответ: \(\displaystyle \frac{x+y}{x}\).