5) Упростите: (m/(m − 6) − 2m/(m² − 12m + 36)) · (36 − m²)/(m − 8) + 12m/(m − 6).

Разложим квадратный трёхчлен: \(m^2-12m+36=(m-6)^2\). Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\displaystyle \frac{m}{m-6}-\frac{2m}{(m-6)^2}=\frac{m(m-6)-2m}{(m-6)^2}=\frac{m(m-8)}{(m-6)^2}\).

Разложим разность квадратов и выполним умножение:

\(\displaystyle \frac{m(m-8)}{(m-6)^2}\cdot\frac{36-m^2}{m-8}=\frac{m(m-8)}{(m-6)^2}\cdot\frac{-(m-6)(m+6)}{m-8}=-\frac{m(m+6)}{m-6}\).

Теперь сложим дроби:

\(\displaystyle -\frac{m(m+6)}{m-6}+\frac{12m}{m-6}=\frac{m(6-m)}{m-6}=-m\).

Ограничения исходного выражения: \(m\ne6\), \(m\ne8\).

Ответ: \(-m\).