1. Упростите: \(\left(\frac{2xy}{y^2-16x^2}-\frac{x}{y-4x}\right):\frac{x^2}{y^2+4xy}\).

1. Разложим знаменатели на множители: \(y^2-16x^2=(y-4x)(y+4x)\), \(y^2+4xy=y(y+4x)\).
2. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
   \[\frac{2xy}{(y-4x)(y+4x)}-\frac{x(y+4x)}{(y-4x)(y+4x)}=\frac{2xy-xy-4x^2}{(y-4x)(y+4x)}=\frac{x(y-4x)}{(y-4x)(y+4x)}=\frac{x}{y+4x}.\]
3. Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:
   \[\frac{x}{y+4x}\cdot\frac{y(y+4x)}{x^2}=\frac{y}{x}.\]

Ограничения исходного выражения: \(y\ne4x\), \(y\ne-4x\), \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{y}{x}\).