2. Решите уравнение: \(\frac{2}{3x+1}-\frac{x}{1-3x}=\frac{2x}{9x^2-1}\).

ОДЗ: \(3x+1\ne0\) и \(1-3x\ne0\), то есть \(x\ne-\frac13\), \(x\ne\frac13\).

1. Разложим знаменатель правой части: \(9x^2-1=(3x-1)(3x+1)\), а \(1-3x=-(3x-1)\).
2. Умножим уравнение на \((3x+1)(3x-1)\), ненулевое на ОДЗ:
   \[2(3x-1)+x(3x+1)=2x.\]
3. Раскроем скобки и приведём подобные:
   \[6x-2+3x^2+x=2x,\quad 3x^2+5x-2=0.\]
4. Разложим квадратный трёхчлен:
   \[(3x-1)(x+2)=0.\]
   Получаем \(x=\frac13\) или \(x=-2\). Значение \(\frac13\) исключено ОДЗ, поэтому остаётся \(-2\).

Ответ: \(x=-2\).