1. Упростите: $\left(m^2+\frac{6-m^4}{m^2-1}\right)\cdot\frac{1+m}{6-m^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите: $\left(m^2+\frac{6-m^4}{m^2-1}\right)\cdot\frac{1+m}{6-m^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[m^2+\frac{6-m^4}{m^2-1}=\frac{m^2(m^2-1)+6-m^4}{m^2-1}=\frac{6-m^2}{m^2-1}.\]

Тогда

\[\frac{6-m^2}{m^2-1}\cdot\frac{m+1}{6-m^2}=\frac{m+1}{(m-1)(m+1)}=\frac1{m-1}.\]

Ограничения исходного выражения: $m\ne\pm1$, $m\ne\pm\sqrt6$.

Ответ: $\frac1{m-1}$.

1. Упростите: \(\left(m^2+\frac{6-m^4}{m^2-1}\right)\cdot\frac{1+m}{6-m^2}\).