1. Упростите выражение 1,6x^{-1}y^{12} \cdot 5x^3y^{-11} и найдите его значение при x = -0,2 и y = 0,7.

Решение:

1. Упрощение выражения:
   \[ 1,6x^{-1}y^{12} \cdot 5x^3y^{-11} = (1,6 \cdot 5) \cdot (x^{-1} \cdot x^3) \cdot (y^{12} \cdot y^{-11}) \]\[ = 8 \cdot x^{-1+3} \cdot y^{12-11} \]\[ = 8x^2y^1 \]\[ = 8x^2y \]
2. Нахождение значения выражения:
   Подставим значения x = -0,2 и y = 0,7 в упрощенное выражение:
   \[ 8 \cdot (-0,2)^2 \cdot 0,7 \]\[ = 8 \cdot (0,04) \cdot 0,7 \]\[ = 0,32 \cdot 0,7 \]\[ = 0,224 \]

Ответ: 0,224