1. Упростите выражение (√10+√5)√20-5√8.

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (\sqrt{10} + \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{20} - \sqrt{8}) = \sqrt{10} \cdot \sqrt{20} - \sqrt{10} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{20} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{8} \)

\( = \sqrt{200} - \sqrt{80} + \sqrt{100} - \sqrt{40} \)

\( = \sqrt{100 \cdot 2} - \sqrt{16 \cdot 5} + 10 - \sqrt{4 \cdot 10} \)

\( = 10\sqrt{2} - 4\sqrt{5} + 10 - 2\sqrt{10} \)

Ответ: 10 + 10√2 - 4√5 - 2√10.