4. Решите систему уравнений \( \begin{cases} 2x - y = 1 \\ 7x - 6y = 26 \end{cases} \).

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим \( y \):

\( 2x - y = 1 \)

\( y = 2x - 1 \)

Подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\( 7x - 6(2x - 1) = 26 \)

Раскроем скобки:

\( 7x - 12x + 6 = 26 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -5x + 6 = 26 \)

\( -5x = 26 - 6 \)

\( -5x = 20 \)

\( x = \frac{20}{-5} \)

\( x = -4 \)

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x = -4 \) в выражение для \( y \):

\( y = 2x - 1 = 2(-4) - 1 = -8 - 1 = -9 \)

Проверим решение, подставив \( x = -4 \) и \( y = -9 \) во второе уравнение:

\( 7(-4) - 6(-9) = -28 + 54 = 26 \). Решение верно.

Ответ: \( x = -4, y = -9 \).