7 Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Найдите углы при основании.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Пусть \( ∠ BAC = ∠ ABC = x \).

Угол, противолежащий основанию, — это угол при вершине, \( ∠ ACB = 120^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB = 180^{\circ} \)

\( x + x + 120^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2x = 180^{\circ} - 120^{\circ} \)

\( 2x = 60^{\circ} \)

\( x = \frac{60^{\circ}}{2} \)

\( x = 30^{\circ} \)

Значит, углы при основании равны 30°.

Ответ: \( 30^{\circ} \)