3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А (0;-6) и В (3;0). Найдите значения k и b.

Решение:

Функция \( y = kx + b \) является линейной. Точка \( A(0; -6) \) означает, что при \( x=0 \), \( y=-6 \). Подставим эти значения в уравнение:

\( -6 = k · 0 + b \)
\( -6 = 0 + b \)
\( b = -6 \)

Точка \( B(3; 0) \) означает, что при \( x=3 \), \( y=0 \). Подставим эти значения и найденное \( b=-6 \) в уравнение:

\( 0 = k · 3 + (-6) \)
\( 0 = 3k - 6 \)
\( 3k = 6 \)
\( k = \frac{6}{3} \)
\( k = 2 \)

Итак, значения коэффициентов: \( k=2 \) и \( b=-6 \).

Ответ: k = 2, b = -6.