1. Упростите выражение: (5a³b²)⁴ ⋅ 20a²b .; m⁹n² ⋅ n⁵m³.

Решение:

Первое выражение:

\( (5a^3b^2)^4 \cdot 20a^2b = 5^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^2)^4 \cdot 20a^2b = 625 \cdot a^{12} \cdot b^8 \cdot 20a^2b = (625 \cdot 20) \cdot (a^{12} \cdot a^2) \cdot (b^8 \cdot b) = 12500 a^{14} b^9 \)

Второе выражение:

\( m^9n^2 \cdot n^5m^3 = m^9 \cdot m^3 \cdot n^2 \cdot n^5 = m^{9+3} n^{2+5} = m^{12}n^7 \)

Ответ: 12500 a¹⁴ b⁹; m¹²n⁷.