Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Упростите выражение: 5cos²x + 5sin²x - 8.
Ответ:
Решение:
Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2x + \cos^2x = 1 \).
\( 5\cos^2x + 5\sin^2x - 8 = 5(\cos^2x + \sin^2x) - 8 = 5(1) - 8 = 5 - 8 = -3 \).
Ответ: -3.
Похожие
- 2. Вычислите значение производной функции y = sinx - 2x в точке x₀ = 0.
- 3. Решите уравнение: cos2x = -1/2.
- 4. Укажите множество значений функции y = sin 2x - 3.
- 5. Найдите значение выражения 5 sin (π+α) + cos (π/2+α), если sinα = 0,5.
- 6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x) = 5x³-7x-5 в его точке с абсциссой x₀ = 2.
- 7. На рисунке изображён график y=f(x), определённой на интервале (-5; 5). Найдите количество точек, в которых производная равна нулю.
- 8. Решите уравнение sin 2x · tgx + 1 = 3sinx.
- 9. В прямоугольном параллелепипеде ABCDА₁В₁С₁D₁, известно, что D₁B = √42, BB₁ = 4, BC₁ = 1. Найдите длину ребра AB.
- 10. Из одной точки к плоскости проведены две наклонные. Одна из наклонных равна 10 см и имеет проекцию длиной 8 см. Найдите длину второй наклонной, если она образует с данной плоскостью угол 30°.
- 11. Отрезок SC – перпендикуляр к плоскости прямоугольного треугольника ABC ( <B=90°). Найдите расстояние от точки S до прямой AB, если AC=13 см, AB=5 см, SC =16 см.
