4. Укажите множество значений функции y = sin 2x - 3.

Решение:

Известно, что область значений функции \( \sin t \) — это отрезок \( [-1; 1] \).

Значит, \( -1 \le \sin(2x) \le 1 \).

Вычтем 3 из всех частей неравенства:

\( -1 - 3 \le \sin(2x) - 3 \le 1 - 3 \)

\( -4 \le \sin(2x) - 3 \le -2 \)

Таким образом, область значений функции \( y = \sin(2x) - 3 \) — это отрезок \( [-4; -2] \).

Ответ: 4) [-4:-2].