1. Упростите выражение: (8a/(a² − b²) + 3/(b − a) − 4/(a + b)) : (1/(5a − 5b)).

Разложим разность квадратов и учтём, что \(b-a=-(a-b)\):

\(\frac{8a}{a^2-b^2}+\frac{3}{b-a}-\frac{4}{a+b}=\frac{8a}{(a-b)(a+b)}-\frac{3}{a-b}-\frac{4}{a+b}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{8a-3(a+b)-4(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}=\frac{1}{a-b}\).

Теперь разделим на \(\frac{1}{5a-5b}=\frac{1}{5(a-b)}\):

\(\frac{1}{a-b}:\frac{1}{5(a-b)}=5\).

Исходное выражение определено при \(a\ne b\) и \(a\ne -b\).

Ответ: 5.