7*. К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 234. Найдите это двузначное число.

Обозначим исходное двузначное число через \(n\). Если приписать справа цифру 1, получится \(10n+1\); если слева — \(100+n\). Первое число больше второго, поэтому

\[10n+1-(100+n)=234.\]

Решим уравнение:

\[9n-99=234,\qquad 9n=333,\qquad n=37.\]

Проверка: получаются числа 371 и 137, их разность равна 234.

Ответ: 37.