1. Упростите выражение: а) (2a+c)(a-3c)+a(2c-a)

Давай упростим это выражение по шагам.

1. Раскроем первую скобку:
   \[ (2a+c)(a-3c) = 2a \cdot a + 2a \cdot (-3c) + c \cdot a + c \cdot (-3c) = 2a^2 - 6ac + ac - 3c^2 = 2a^2 - 5ac - 3c^2 \]
2. Раскроем вторую скобку:
   \[ a(2c-a) = a \cdot 2c - a \cdot a = 2ac - a^2 \]
3. Сложим результаты:
   \[ (2a^2 - 5ac - 3c^2) + (2ac - a^2) = 2a^2 - a^2 - 5ac + 2ac - 3c^2 = a^2 - 3ac - 3c^2 \]

Ответ:
\[ a^2 - 3ac - 3c^2 \]