1. Упростите выражение: a) -2xy² \(\cdot\) 3x³y⁵; б) (-4ab³)².

Задание 1. Упрощение выражений

а) Упростим выражение:

• \( -2xy^2 \cdot 3x^3y^5 \)
• Сначала умножим числовые коэффициенты: \( -2 \cdot 3 = -6 \).
• Затем умножим степени с одинаковым основанием, складывая показатели: \( x^1 \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4 \) и \( y^2 \cdot y^5 = y^{2+5} = y^7 \).
• Соединяем полученные части: \( -6x^4y^7 \).

б) Упростим выражение:

• \( (-4ab^3)^2 \)
• Возводим числовой коэффициент в квадрат: \( (-4)^2 = 16 \).
• Возводим переменную 'a' в квадрат: \( a^2 \).
• Возводим переменную 'b' в степень, умножая показатель на 2: \( (b^3)^2 = b^{3 \cdot 2} = b^6 \).
• Соединяем полученные части: \( 16a^2b^6 \).

Ответ: а) -6x⁴y⁷; б) 16a²b⁶.