2. Решите уравнение 4(1-5x)=9-3(6x-5).

Задание 2. Решение уравнения

Дано: уравнение \( 4(1-5x)=9-3(6x-5) \).

Решение:

1. Раскроем скобки с помощью распределительного свойства умножения:
2. Левая часть: \( 4 \cdot 1 - 4 \cdot 5x = 4 - 20x \).
3. Правая часть: \( 9 - (3 \cdot 6x - 3 \cdot 5) = 9 - (18x - 15) \).
4. Раскроем скобки во второй части, меняя знаки: \( 9 - 18x + 15 \).
5. Сгруппируем слагаемые в правой части: \( 9 + 15 - 18x = 24 - 18x \).
6. Теперь уравнение выглядит так: \( 4 - 20x = 24 - 18x \).
7. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. Поменяем знаки при переносе: \( -20x + 18x = 24 - 4 \).
8. Упростим обе части: \( -2x = 20 \).
9. Разделим обе части на \( -2 \), чтобы найти \( x \): \( x = \frac{20}{-2} \).
10. Получаем: \( x = -10 \).

Проверка:

• Левая часть: \( 4(1 - 5(-10)) = 4(1 + 50) = 4(51) = 204 \).
• Правая часть: \( 9 - 3(6(-10) - 5) = 9 - 3(-60 - 5) = 9 - 3(-65) = 9 + 195 = 204 \).
• Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: x = -10.