1. Упростите выражение: a) 3^7 \(\cdot\) 3^{-4}: 3^2; б) 1,5a^3b^{-2} \(\cdot\) 2,4a^{-1}b^3; в)

Решение:

1. Упрощение выражений:

1. а) \( 3^7 \cdot 3^{-4} : 3^2 = 3^{7-4-2} = 3^1 = 3 \)
2. б) \( 1,5a^3b^{-2} \cdot 2,4a^{-1}b^3 = (1,5 \cdot 2,4) \cdot (a^3 \cdot a^{-1}) \cdot (b^{-2} \cdot b^3) = 3,6 \cdot a^{3-1} \cdot b^{-2+3} = 3,6a^2b \)
3. в) \( \left(\frac{2}{3}a^{-4}b^{-3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{2}a^4b^3\right)^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 \cdot (a^4)^2 \cdot (b^3)^2 = \frac{9}{4}a^8b^6 \)

Ответ: а) 3; б) 3,6a^2b; в) \(\frac{9}{4}\)a^8b^6.