4. Порядок числа a равен 8. Определите порядок числа \(\frac{a}{100}\).

Решение:

Если порядок числа \( a \) равен 8, это значит, что число \( a \) можно представить в виде \( a = k \cdot 10^8 \), где \( 1 \le |k| < 10 \).

Теперь рассмотрим число \(\frac{a}{100}\):

\(\frac{a}{100} = \frac{k \cdot 10^8}{100}\)

Так как \( 100 = 10^2 \), то:

\(\frac{a}{100} = \frac{k \cdot 10^8}{10^2}\)

Используя свойство степеней \(\frac{10^m}{10^n} = 10^{m-n}\), получим:

\(\frac{a}{100} = k \cdot 10^{8-2} = k \cdot 10^6\)

Число \( k \) находится в диапазоне \( 1 \le |k| < 10 \). Таким образом, число \(\frac{a}{100}\) имеет вид \( k \cdot 10^6 \), что соответствует стандартному виду числа.

Порядок числа \(\frac{a}{100}\) равен показателю степени десяти, то есть 6.

Ответ: Порядок числа \(\frac{a}{100}\) равен 6.