1 Упростите выражение: (a – 5)² – (a² – 10a + 25)

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\( (a - 5)^2 - (a^2 - 10a + 25) \)

Сначала раскроем квадрат разности: \( (a - 5)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25 \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( (a^2 - 10a + 25) - (a^2 - 10a + 25) \)

Вычтем второе выражение из первого. Так как выражения одинаковы, результат будет равен нулю:

\( a^2 - 10a + 25 - a^2 + 10a - 25 = 0 \)

Ответ: 0