3 Представьте в виде простой дроби: $$\frac{m^2 - 9n^2}{m - 3n}$$

Решение:

Для того чтобы представить данное выражение в виде простой дроби, разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

В нашем случае \( m^2 - 9n^2 = m^2 - (3n)^2 = (m - 3n)(m + 3n) \).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{(m - 3n)(m + 3n)}{m - 3n} \)

Сократим дробь на \( (m - 3n) \), при условии, что \( m - 3n \neq 0 \) (то есть \( m \neq 3n \)):

\( m + 3n \)

Ответ: m + 3n