7 На полке стоит 15 книг, из них 6 – детективы, а остальные – фантастика. Какова вероятность того, что случайно выбранная книга окажется детективом?

Решение:

Дано:

Всего книг на полке: 15

Книг-детективов: 6

Книг-фантастики: 15 - 6 = 9

Найти:

Вероятность того, что случайно выбранная книга окажется детективом.

Решение:

Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).

1. Количество благоприятных исходов (выбрать книгу-детектив) равно количеству детективов: 6.
2. Общее количество исходов (всего книг на полке) равно: 15.
3. Вероятность выбрать детектива: \( P(\text{детектив}) = \frac{6}{15} \).
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \).
5. Чтобы выразить в десятичной дроби, разделим 2 на 5: \( 2 \div 5 = 0.4 \).

Ответ: 0.4