1. Упростите выражение: а) $\frac{4}{5}\sqrt{75}+\sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{24})$; б) $(\sqrt{8}-\sqrt{5})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $\frac{4}{5}\sqrt{75}+\sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{24})$; б) $(\sqrt{8}-\sqrt{5})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Упростим корни: $\sqrt{75}=5\sqrt{3}$, $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$, $\sqrt{24}=2\sqrt{6}$.

$\frac{4}{5}\cdot5\sqrt{3}+\sqrt{2}(2\sqrt{2}-2\sqrt{6})=4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}=4.$

б) Применим формулу квадрата разности: $(\sqrt{8}-\sqrt{5})^2=8-2\sqrt{40}+5=13-4\sqrt{10}.$

Ответ: а) 4; б) $13-4\sqrt{10}$.

1. Упростите выражение: а) \(\frac{4}{5}\sqrt{75}+\sqrt{2}(\sqrt{8}-\sqrt{24})\); б) \((\sqrt{8}-\sqrt{5})^2\).