3. Сравните \(7\sqrt{\frac{1}{14}}\) и \(\frac{1}{5}\sqrt{75}\).

Упростим оба выражения: \(7\sqrt{\frac{1}{14}}=\sqrt{\frac{49}{14}}=\sqrt{\frac{7}{2}}\), а \(\frac{1}{5}\sqrt{75}=\frac{1}{5}\cdot5\sqrt{3}=\sqrt{3}\).

Оба значения положительны, поэтому сравним подкоренные выражения: \(\frac{7}{2}>3\). Следовательно, \(\sqrt{\frac{7}{2}} > \sqrt{3}\).

Ответ: \(7\sqrt{\frac{1}{14}} > \frac{1}{5}\sqrt{75}\).