1. Упростите выражение: а) $\frac{5}{4}\sqrt{48}+\sqrt{6}(\sqrt{6}-\sqrt{16})$; б) $(\sqrt{13}-\sqrt{3})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: а) $\frac{5}{4}\sqrt{48}+\sqrt{6}(\sqrt{6}-\sqrt{16})$; б) $(\sqrt{13}-\sqrt{3})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{48}=4\sqrt{3}$, поэтому $\frac{5}{4}\sqrt{48}=5\sqrt{3}$. Также $\sqrt{6}(\sqrt{6}-\sqrt{16})=6-4\sqrt{6}$.

Складываем: $5\sqrt{3}+6-4\sqrt{6}$.

б) По формуле квадрата разности: $(\sqrt{13}-\sqrt{3})^2=13-2\sqrt{39}+3=16-2\sqrt{39}$.

Ответ: а) $6+5\sqrt{3}-4\sqrt{6}$; б) $16-2\sqrt{39}$.

1. Упростите выражение: а) \(\frac{5}{4}\sqrt{48}+\sqrt{6}(\sqrt{6}-\sqrt{16})\); б) \((\sqrt{13}-\sqrt{3})^2\).