4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{85}{\sqrt{5}}\); б) \(\frac{2}{\sqrt{11}-\sqrt{5}}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{5}\): \(\frac{85}{\sqrt{5}}=\frac{85\sqrt{5}}{5}=17\sqrt{5}\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{11}+\sqrt{5}\): \(\frac{2}{\sqrt{11}-\sqrt{5}}=\frac{2(\sqrt{11}+\sqrt{5})}{11-5}=\frac{\sqrt{11}+\sqrt{5}}{3}\).

Ответ: а) \(17\sqrt{5}\); б) \(\frac{\sqrt{11}+\sqrt{5}}{3}\).