1) Упростите выражение: \(\dfrac{14p^4}{9^4}\cdot\dfrac{9^3}{54p^5}\).

Сократим степени девятки: \(\dfrac{9^3}{9^4}=\dfrac{1}{9}\), а \(\dfrac{p^4}{p^5}=\dfrac{1}{p}\).

Тогда \(\dfrac{14p^4}{9^4}\cdot\dfrac{9^3}{54p^5}=\dfrac{14}{54\cdot9p}=\dfrac{7}{243p}\). При сокращении учитываем, что \(p\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{7}{243p}\), где \(p\ne0\).