2) Упростите выражение: $\dfrac{4x+8}{x+3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите выражение: $\dfrac{4x+8}{x+3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатель на множители: $4x+8=4(x+2)$, $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{4(x+2)}{x+3}\cdot\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{4(x-3)}{x-2}$.

Из исходного выражения следует: $x\ne-3,-2,2$.

Ответ: $\dfrac{4(x-3)}{x-2}$, где $x\ne-3,-2,2$.

2) Упростите выражение: \(\dfrac{4x+8}{x+3}\cdot\dfrac{x^2-9}{x^2-4}\).