4) Упростите выражение: \(\dfrac{5b^2}{b-3}-\dfrac{b+6}{2b-6}\cdot\dfrac{90}{b^2+6b}\).

Разложим знаменатели на множители: \(2b-6=2(b-3)\), \(b^2+6b=b(b+6)\).

Упростим произведение дробей:

\(\dfrac{b+6}{2(b-3)}\cdot\dfrac{90}{b(b+6)}=\dfrac{45}{b(b-3)}\).

Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю:

\(\dfrac{5b^2}{b-3}-\dfrac{45}{b(b-3)}=\dfrac{5b^3-45}{b(b-3)}=\dfrac{5(b^3-9)}{b(b-3)}\).

Ограничения исходного выражения: \(b\ne-6,0,3\).

Ответ: \(\dfrac{5(b^3-9)}{b(b-3)}\), где \(b\ne-6,0,3\).