1. Упростите выражение \(\dfrac{a}{a+c}\cdot\left(\dfrac{a+c}{c}+\dfrac{a+c}{a}\right)\).

ОДЗ: \(a\ne0\), \(c\ne0\), \(a+c\ne0\).

Вынесем общий множитель \(a+c\):

\[\dfrac{a}{a+c}\cdot\left(\dfrac{a+c}{c}+\dfrac{a+c}{a}\right)=\dfrac{a}{a+c}\cdot(a+c)\left(\dfrac1c+\dfrac1a\right).\]

\[=a\cdot\dfrac{a+c}{ac}=\dfrac{a+c}{c}.\]

Ответ: \(\dfrac{a+c}{c}\).