6. Найдите значение выражения: \(\frac{(2\sqrt6)^2}{36}\).

Возведём числитель в квадрат:

\[(2\sqrt6)^2=2^2\cdot(\sqrt6)^2=4\cdot6=24.\]

Тогда:

\[\frac{24}{36}=\frac23.\]

Ответ: \(\frac23\).