1. Упростите выражение: $\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1-x^2}{4x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: $\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1-x^2}{4x^2-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель и числитель на множители:

$\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1-x^2}{4x^2-1}=\frac{2x+1}{x+1}\cdot\frac{(1-x)(1+x)}{(2x-1)(2x+1)}$.

Сократим общие множители. Исходное выражение определено при $x\ne-1$, $x\ne-\frac12$, $x\ne\frac12$.

Ответ: $\frac{1-x}{2x-1}$, где $x\ne-1,-\frac12,\frac12$.

1. Упростите выражение: \(\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\cdot\frac{1-x^2}{4x^2-1}\).