5. Решите неравенство: \(\frac{4x^2-16x+7}{3(x+2)}<0\).

Найдём нули числителя: \(4x^2-16x+7=(2x-1)(2x-7)\), поэтому они равны \(\frac12\) и \(\frac72\). Знаменатель обращается в ноль при \(x=-2\), это значение исключается.

По знакам множителей дробь отрицательна на интервалах \(( -\infty,-2)\) и \((\frac12,\frac72)\). Граничные точки не входят в решение.

Ответ: \(x\in(-\infty,-2)\cup(\frac12,\frac72)\).