2. Решите уравнение: \(\frac{2x}{x-1}-\frac72=\frac{x+1}{x-1}+\frac5{2-2x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Поскольку \(\frac5{2-2x}=-\frac5{2(x-1)}\), перенесём слагаемые:

\(\frac{2x}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}-\frac72+\frac5{2(x-1)}=0\).

Первые две дроби дают \(1\), поэтому \(1-\frac72+\frac5{2(x-1)}=0\), откуда \(\frac5{2(x-1)}=\frac52\). Следовательно, \(x-1=1\), то есть \(x=2\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=2\).