1. Упростите выражения: 6) 2√5(√20-3√5); в) (3+2√7)^2; г) (√11+ 2√5)(√11-2√5).

Решение:

1. Упростим выражения:

1. 6) 2√5(√20-3√5):
   \( 2\sqrt{5}(\sqrt{20} - 3\sqrt{5}) = 2\sqrt{5}(\sqrt{4 \cdot 5} - 3\sqrt{5}) = 2\sqrt{5}(2\sqrt{5} - 3\sqrt{5}) = 2\sqrt{5}(-\sqrt{5}) = -2 \cdot 5 = -10 \)
2. в) (3+2√7)^2:
   \( (3 + 2\sqrt{7})^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{7} + (2\sqrt{7})^2 = 9 + 12\sqrt{7} + 4 \cdot 7 = 9 + 12\sqrt{7} + 28 = 37 + 12\sqrt{7} \)
3. г) (√11+ 2√5)(√11-2√5):
   Это разность квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).
   \( (\sqrt{11} + 2\sqrt{5})(\sqrt{11} - 2\sqrt{5}) = (\sqrt{11})^2 - (2\sqrt{5})^2 = 11 - (4 \cdot 5) = 11 - 20 = -9 \)

Ответ: -10; 37 + 12√7; -9.