2. Сравните значения выражений: 6√2/3 и 1/2√88.

Решение:

2. Сравним значения выражений:

Сравним \( \frac{6\sqrt{2}}{3} \) и \( \frac{1}{2}\sqrt{88} \).

Упростим первое выражение:

\( \frac{6\sqrt{2}}{3} = 2\sqrt{2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{8} \).

Упростим второе выражение:

\( \frac{1}{2}\sqrt{88} = \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{88} = \sqrt{\frac{88}{4}} = \sqrt{22} \).

Теперь сравним \( \sqrt{8} \) и \( \sqrt{22} \).

Так как \( 8 < 22 \), то \( \sqrt{8} < \sqrt{22} \).

Следовательно, \( \frac{6\sqrt{2}}{3} < \frac{1}{2}\sqrt{88} \).

Ответ: 6√2/3 < 1/2√88.