3. Решите уравнения: a) √x - 9 = 0; б) 1/2 x^2 = 2; в) -5x^2 = 1/5; г) -3x^2 + 2,43 = 0.

Решение:

3. Решим уравнения:

1. а) √x - 9 = 0;
   \( \sqrt{x} = 9 \)
   Возведём обе части в квадрат:
   \( (\sqrt{x})^2 = 9^2 \)
   \( x = 81 \)
2. б) 1/2 x^2 = 2;
   \( x^2 = 2 \cdot 2 \)
   \( x^2 = 4 \)
   \( x = \pm \sqrt{4} \)
   \( x = \pm 2 \)
3. в) -5x^2 = 1/5;
   \( x^2 = \frac{1}{5} \div (-5) \)
   \( x^2 = \frac{1}{5} \cdot (-\frac{1}{5}) \)
   \( x^2 = -\frac{1}{25} \)
   Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
4. г) -3x^2 + 2,43 = 0.
   \( -3x^2 = -2,43 \)
   \( x^2 = \frac{-2,43}{-3} \)
   \( x^2 = 0,81 \)
   \( x = \pm \sqrt{0,81} \)
   \( x = \pm 0,9 \)

Ответ: а) 81; б) ±2; в) нет действительных корней; г) ±0,9.